果然要配合步调不太容易。

到了车站。

「因为我等一下还要到书店去，就在这里说再见了。对了，伞先借你吧。」

「啊，就到这里吗？呃……这个……」

「嗯？」

「没……没什么事情。那伞我就收下了，明天我会还你的，今天真谢谢你。」

蒂蒂将两手放在前面深深地鞠躬。

2．7自家

夜晚。

我在房间里回想今天与蒂蒂的互动，她既纯真又有冲劲，之后应该会继续成长吧，要是能让她知道数学的乐趣就好了。

和蒂蒂说话的时候，我摆出的是教导者的姿态，这与米尔迦说话的时候有很大的不同。米尔迦始终都一直保持主动，或许该说是我一直被教导吧。

拿出米尔迦出的回家作业。竟然被同班同学出回家作业啊……

※※米尔迦的回家作业

请说明一正整数n，求其『因子和』的方法为何？

这个问题只要把n的全部因子找出来就好了。找出来之后再把它们加起来，就成『因子和』了。但是这种回答未免太过无趣，必须寻找更进一步的答案才行……嗯，先将整数n质因子分解。

用午休时1024＝2<10次方>的问题将题目稍微广义化，例如先将n以质数的乘幂表现。

n＝p<m次方>p为质数，m为正整数

当n＝1024时，上式变成p＝2，m＝10，用同样的方法思考1024的所有因子如下。

1，p，p<平方>，p<立方>，……，p<m次方>

所以在n＝p<m次方>的状况下，n的『因子和』求法如下。

＝1＋p＋p<平方>，p<立方>＋……＋p<m次方>

以上，就能回答整数n＝p<m次方>的因子和了。

之后再广义化……就是这样，并没有那么难，只要用和质因子分解一样的写法。

正整数n通常能如下质因子分解，设p，q，r，……为质数，a，b，c，……为正整数。

n＝p<a次方>×q<b次方>×r<c次方>……×等一下！

等一下，使用英文字母的话无法做广义性的表现，假如指数部分用a，b，c，……表示的话，很快就会到达p，q，r……了。这样会使算式变得混乱。

要以2<立方>×3<1次方>×7<4次方>……×13<立方>这样的形式，也就是质数<正整数次方>的乘积书写。

……既然如此，那就这么做，质数以p<0>，p<1>，p<2>，……表示，而指数以a<0>，a<1>，a<2>，……a<m>表示。像这样以标记0，1，2，3，……，m书写，虽然算式会变得很复杂，但是可以做广义性的表现，在这里m＋1代表『将n质因子分解时质因数的个数』，可以改成这种写法……

正整数n可以如下质因子分解，其中p<0>，p<1>，p<2>，……，p<m>为质数，a<0>，a<1>，a<2>，……，a<m>为正整数。

n＝p<0><a<0>次方>×p<1><a<1>次方>×p<2><a<2>次方>×……×p<m><a<m>次方>

其中n为上述结构时，n的因子则以下列表示。

p<0><b<0>次方>×p<1><b<1>次方>×p<2><b<2>次方>×……×p<m><b<m>次方>

其中b<0>，b<1>，b<2>，……，b<m>为整数，且符合以下条件。

b<0>＝0，1，2，3，……，a<0>的其中任一数

b<1>＝0，1，2，3，……，a<1>的其中任一数

b<2>＝0，1，2，3，……，a<2>的其中任一数

b<m>＝0，1，2，3，……，a<m>的其中任一数

……嗯，虽然写得很完整，但是相当啰唆，简单来说就是质因