「正确答案……那么再往前，首先思考这个方程式吧，这次是积的形式。」

＝0积的形式的方程式

「使用刚才的恒等式，将方程式变成下面这样。这就是和的形式的方程式。」

x<平方>－x＋αβ＝0和的形式的方程式

「这两个方程式虽然形状不同，却是同样的方程式，只不过是用恒等式将左边的算式改变型态而已。」

「是的。」

「当我们看到积形式的方程式时，就要想到方程式的解为x＝α，β，而和形式的方程式的解同样也是x＝α，β，毕竟是同样的方程式。」

＝0积的形式的方程式

↑

↓

x<平方>－x＋αβ＝0和的形式的方程式

「简单的二次方程式只要用看的就能解答，例如你比较下面这两个方程式，是不是长得很像？」

x<平方>－x＋αβ＝0

x<平方>－5x＋6＝0

「的确很像。α＋β会等于5，αβ会等于6。」

「对，也就是说x<平方>－5x＋6＝0的解，只要找出两个数相加会等于5，相乘会等于6即可。换句话说，x＝2，3。」

「的确是这个答案。」

「积的形式与和的形式都是算式的形式之一。和的形式＝0有时并不容易解，但是积的形式＝0时就一目了然了。」

「……啊，好像有『懂的感觉』了，『解方程式』和『做出积的形式』有很大的关系吧？」

2．10数学公式的背后是谁？

「为什么学校的老师没办法像学长一样教得那么仔细呢？」

「因为我和你是在对话，当你有疑问的时候立刻问我，而我立刻回答，所以才会觉得比较好懂。因此才能一步一步地向前迈进，不要只是听老师上课，不懂的地方也可以请教老师……原本回答问题就是老师的专职啊。」

蒂蒂认真地听着我说话，然后像突然想到什么似说出：

「学长读书的时候碰到不懂的地方会怎么办？」

「嗯～～假如一直读都不懂的话，就在书上先做个记号，然后继续往下读，读一阵子之后，再回到原先做记号的地方读一次，再不懂，就再往下读，或是读其它的书，反复来回好几次，以前我有碰过无论怎么想都想不出来的算式展开，在经过四天的思考后认为绝对是它写错了，所以我就向出版社询问，结果真的是印错了。」

「好厉害……不过像这样慢慢想不是很花时间吗？」

「是很花时间、非常花时间，不过这是当然的。想想看，在算式背后都有一段历史，当我们在读算式的时候，就像是和无数的数学家格斗，会花时间理解是一定的。当我们展开一道算式，就是超越了几百年的时光；在我们面对算式时，我们都是个小小的数学家。」

「小小的数学家？」

「是啊，为了要成为数学家而仔细地阅读算式，不只是读，还要动手写。我时常都在怀疑自己是否真的理解了，所以我会用写的确认。」

蒂蒂点头兴奋地说：

「学长说的『算式就是语言』，我也感觉到了，在算式的背后有着某人想要传达给我的讯息，这个某人或许是学校的老师，或许是编写课本的人，也或许是几百年前的数学家……不知不觉间就会越来越想读数学了。」

蒂蒂仿佛怀抱梦想似地说出感想。

话说回来，蒂蒂在校门口叫住我，就是希望『想跟我谈谈』。

她边发出了「嗯～～」的声音边伸伸懒腰，然后仿佛自言自语地呢喃：

「啊～～、果然我的心被学长的话语……」

说到一半的她急忙用手捣住嘴巴。

「我的话语？」

「不……没事……什么事情都没有……」

蒂蒂的脸上染上了一片红色。

第3章ω的华尔兹

数学的本质是自由。

——康托尔

3．1在图书室

来到夏天。

今天是期末考结束的日子，我正在图书室里推演算式，这时米尔迦进入图书室，笔直地向我走来。

「旋转？」她站在我身后看着我的记事本。

「嗯。」

米尔迦戴着金属框的眼镜，镜片上了一层薄薄的蓝色，这让我意识到眼镜后面那冷静的瞳孔。

「只要思考轴上的单位V式tor向哪里移动就能懂了，没必要记吧。」

米尔迦看着我说出结论，她的用语常常很直接，而且还有点怪，总是把向量用V式tor表达。（JoyJ：别问我，我也不知道这是什么东西）

「没关系，只是练习。」

「假如要推演算式的话，做两次θ的旋转就很有趣喔。」米尔迦在我旁边坐下，并靠近我的耳边小声地说，她的θ是用英文zeta发音，从舌头与齿间擦过的空气搔着我的耳朵。

「将θ旋转两次