蒂帮活泼地举起手，由于距离很近，即使不用举手也没关系，真是个有趣的女孩啊。

「学长，到这里我已经快不行了，为什么要用s呢？」

「其实用什么都可以。只是取个名字，不管是s还是t都行，当你定义s＝α＋β之后，后面要表示α＋β时只要用s来代替就可以，假如善用定义，就能将算式表现得清楚易懂。」

「我知道了，那α和β又是什么呢？」

「嗯，这是指在别的地方被定义的文字。当写成s＝α＋β的时候，一般就是指用等号左边的文字来将等号右边的算式命名，也就是说，在定义好α和β构成的算式中，可以用s取代。」

「定义式用什么名字都可以吗？」

「是的，基本上什么都可以，但是不能用已经被定义成其它意思的符号。举例来说，当已经定义s＝α＋β，倘若之后又定义s＝αβ，那阅读的人就会混乱了。」

「说得也是，这样就没有命名的意义了。」

「还有，若是使用常出现的符号，例如圆周率的π或是虚数单位i等等，也会变得很奇怪。当算式中出现新的符号时，先别急，可以先想想『啊，这是不是定义式呢？』。假如文中有出现像，『s定义为以下……』或是『使α＋β为s』之类的说明，那就一定是定义式了。」

「原来是这样……」

「是啊，蒂蒂。这次就试着找出数学的书中含有文字的等式吧，像方程式、定义式，或是其它的式子。」

「好的，我会试试看。」

「数学的书里有很多的算式，这些算式都是某人为了传达自己的想法写下的，这些算式的背后一定会有传达这些讯息的某人。」

「传达讯息的某人……」

2．9．2积的形成与和的形式

「接下来，在阅读算式的时候，注意算式整体的形式是很重要的。」

「整体的形式？是什么意思？」

「譬如这个方程式。」

＝0

算式的左边是乘法，也就是积的形式，一般来说，构成积的每个算式被称为因式或因数。

＝0

↑因式↑

「所谓的因式和因子，跟因式分解有关系吗？」

「有的，因式分解是将算式分解为积的形式，质因子分解则是分解成质数的积的形式。通常会将乘法的×号省略，所以下面3个算式的意思是一样的，都是相同的方程式。」

「有的，因式分解是将算式分解为积的形式，质因子分解则是分解成质数的积的形式。通常会将乘法的×号省略，所以下面3个算式的意思是一样的，都是相同的方程式。」

×＝0使用×的时候

×＝0使用×的时候

＝0省略的时候

「好的。」

「然后由于＝0，所以两个因式之中，至少会有一个等于0，这是因为积的形式导出来的结论。」

「我懂了，由于两数相乘结果为0，所以其中会有一个为0。」

「在叙述上，将『其中一个为0』用『至少会有一个为0』比较好，因为有可能两边都是0。」

「啊，『至少会有一个为0』也是一种严密的表现吗？」

「没错。那么，当两边至少会有一个为0，就表示x－α＝0或x－β＝0成立。换句话说，x＝α，β就是这个积方程式的解。」

「好的。」

「再来试着将展开，你觉得下面这个算式是方程式吗？」

＝x<平方>－αx－βx＋αβ

「不对不对，这是恒等式。」

「很好，展开之后就从积变成和了，左边是积的2个因式，右边是和的4个项。」

「项？」

「构成和的每一个式子称为项，为了让你容易懂，我用括号括起来，就像这样。」

从左向右转化：展开

＝＋＋＋

从右向左转化：因式分解

「不过这算式还没经过整理，看起来有点乱，你要怎么整理呢？」

x<平方>－αx－βx＋αβ

「是的，把－αx或－βx这一类带有x的……」

「不是『带有x』，要念成『项』喔。像－αx或－βx这些只含有一个x的项称为『对x的一次项』或是直接称为『一次项』。」

「好的，将『对x的一次项』整理过后就变成这样子了。」

x<平方>－x＋αβ

↑把1次项整合

「蒂蒂，你知道像上述把算式变形称为『整合同类项』吗？」

「我知道『整合同类项』，不过之前都没有特别留意。」

「那我继续出题，下一个算式是恒等式呢？还是方程式？」

＝x<平方>－x＋αβ

＝x<平方>－x＋αβ

「这是展开之后整合同类项，对所有x皆成立的话……是恒等式。」